Hallo Eyspfeil,

Also sozusagen, die Gaußsche Normalverteilung erzwingt quasimodo diese Ausreißer sogar?

Ja. "Erzwingen" ist ein unpassendes Wort, "beinhaltet" die Ausreißer trifft es wohl besser.
Das kannst Du leicht prüfen, wenn Du lange genug würfelst, und die Ergebnisse auswertest. Aber Vorsicht bei Simulationen am PC, denen ist nicht immer zu trauen. Die "random"-Funktion in Excel z.B. ist alles andere als zufällig, weil sie standardmäßig immer mit dem gleichen Startwert initialisiert wird.

Unabhängig von ihrer Ursache? Bzw. die Ursache der Ausreißer ist völlig egal?

Per Definition, ja.
Der verstorbene Gunter Sachs hat vor Jahren eine statistische Studie dieser Art in Auftrag gegebenen, um die Astrologie zu "beweisen", veröffentlicht unter dem Titel: "Die Akte Astrologie". Die wurde zu Recht von GWUP (www.gwup.org) als nichtssagend verrissen.

Ob zwei Datenreihen voneinander unabhängig sind, wird üblicherweise mit der Methode des "Chi-Quadrat-Test" ( http://de.wikipedia.org/wiki/Chi-Quadrat-Test ) beurteilt.
Selbst wenn bei entsprechendem Ergebnis, also beim Vorliegen einer "statistisch hoch signifikanten Korrelation", tatsächlich eine Abhängigkeit voneinander vermutet werden darf, kann dies leicht zu Trugschlüssen führen, wie Du hier nachlesen kannst:
Robert Matthews: "Der Storch bringt die Babys zur Welt(p=0.008)"
http://www.math.uni-paderborn.de/~agbiehler/sis/sisonline/struktur/jahrgang21-2001/heft2/Langfassungen/2001-2_Matth.pdf

Sag mir, bist Du beruflich Mathematiker,

nein, habe nicht einmal einen "richtigen" Beruf...

Statistiker o.ä.?

Statistiker, nein
o.ä., ja

Oder gar Philosoph?

nein, aber ich habe, wie Diogenes, eine Tonne und erlaube Niemandem, mir vor der Sonne rumzustehen

Gruß
Ulrich