Hallo,

also, das mit dem aus westlicher bis südwestlicher Richtung herannahendem Himmelskörper hatte zum Beispiel ich aufgrund eines Traumes mal geschrieben. Ich ging davon aus, daß die Wand eines Bungalows mit einer Straße fluchtet und hatte daran die Orientierung festgemacht. Das war aber falsch, da die Bungalowwand mit der Straße einen Winkel einschließt. Westen ist nicht mehr haltbar, Südwesten dagegen sehr wohl. Wenn das Objekt dann aufsteigt, ergibt sich logischerweise eine Tendenz in südlicher Richtung. Osten oder Norden kann ich für den Erscheinungspunkt dieses Objektes nach wie vor ausschließen.

Vermutlich wird der Himmelskörper schon in vorhergehenden Nächten zu zu sehen sein und dabei von Nacht zu Nacht größer werden. Dabei sollte er sich in der gleichen Richtung über das Firmament bewegen wie die Sterne und Planeten auch.

Nun will ich noch kurz meine Sicht darlegen, wie es sein kann, daß so ein Objekt im Westen (und damit auch im Südwesten) aufgehen kann. Es ist alles stark vereinfacht.

Man zeichne einen Kreis auf ein Blatt Papier. Der Kreis entspricht dem Erdäquator. Man kann sich den Kreis auch als eine auf zwei Dimensionen reduzierte Erde vorstellen. Der Mittelpunkt des Kreises ist der auf den Erdäquator projizierte Nordpol. Außerdem kann man sich denken, der Kreis wäre eine Uhr. Die Erde rotiert im Gegenuhrzeigersinn. Man kann einen Rotationspfeil einzeichnen. Nun zeichne man auf einer Geraden, die vom Mittelpunkt des Kreises ausgeht und den Kreis (nicht zu verwechseln mit der Kreisfläche) in 12 Uhr schneidet, in einiger Entfernung einen Punkt (oder einen weiteren Kreis) ein. Dieser Punkt (Kreis) ist der Himmelskörper.

Wenn der Himmelskörper sich der Erde auf der Geraden nähert, geht er immer im Osten auf und im Westen unter – bis er einschlägt, verdampft, verschwindet oder was auch immer. Wenn er an der Erde entgegen ihrer Rotationsrichtung vorbeizieht, zieht er auch immer von Osten nach Westen über das Firmament, je näher er kommt, umso schneller.

Anders verhält es sich, wenn der Himmelskörper so an der Erde vorbeizieht, wie sie auch rotiert. Auch hier zieht das Objekt zunächst wie Sonne, Sterne und Planeten über den Himmel. Es kann dann aber in Abhängigkeit von Entfernung und Geschwindigkeit des Objektes zu einer Umkehrung der scheinbaren Bewegungsrichtung am Firmament kommen. Das muß man durchdenken. Man sehe sich den Kreis an, stelle sich vor, wie er langsam rotiert und der Punkt nahe an dem Kreis auf der richtigen Seite mit hoher Geschwindigkeit vorbeirast. Dann wird es klar.

Zur besseren Verdeutlichung bringe ich noch ein paar einfache Berechnungen:

Der Umfang der Erde ergibt sich aus 2*Pi*R. Die Rotationsgeschwindigkeit der Erde an der Oberfläche berechnet sich aus 2*Pi*R/t = 2*3,14*6378000m/86400s=463,59m/s, also rund 464 m/s. Nun kann man sich die Erde aber auch viel größer vorstellen. Je größer der Radius R der Erde wäre, umso größer wäre die Rotationsgeschwindigkeit an der Oberfläche (die Winkelgeschwindigkeit läßt man natürlich gleich). Man kann das leicht durch Einsetzen verschiedener Radien ausprobieren.

Die grundlegende Aussage ist nun die, daß man so durch einfaches Einsetzen verschiedener Radien in obige Gleichung grob die Relativgeschwindigkeit des Objektes bezüglich der Erde ermitteln kann, die ein auf der „richtigen Seite“ der Erde vorbeiziehender Himmelskörper haben muß, wenn er die durch den Radius definierte Entfernung vom Erdmittelpunkt hat, um am Himmel stillzustehen. Nähert er sich mit dieser Relativgeschwindigkeit weiter der Erde, wird er sich von West nach Ost über den Himmel bewegen, je geringer die Distanz wird, umso schneller. Wenn der Himmelskörper weiter an der Erde vorbeizieht, wird sein Abstand irgendwann wieder größer als der „kritische Radius“, dann wird er bei gleichbleibender Relativgeschwindigkeit wieder von Ost nach West über den Himmel ziehen.

Das könnte auch auf „meinen“ speziellen Himmelskörper zutreffen, daß er also zunächst grob in südwestlicher Richtung erscheint, dann näher kommt, scheinbar größer wird, beschleunigt am Himmel aufsteigt, später in südlicher Richtung steht, dann vielleicht sogar noch in südöstliche Richtung zieht, später jedoch, mit wieder größer werdendem Abstand und selbst scheinbar kleiner werdend wieder rückläufig wird (also von Südost über Süd nach Südwest (also in „richtiger“ Richtung)). So weit habe ich es aber nicht gesehen. Ich sah nur sein Erscheinen ungefähr im Südwesten und dann sein Aufsteigen, bei dem er scheinbar größer ward (die tatsächliche Größe bleibt ja gleich).

Hier noch eine kleine Rechnung, die zeigt, daß der Himmelskörper gar nicht eine so exorbitante Geschwindigkeit haben muß:

Wenn man mal pauschal eine Entfernung von etwa 400000 km des Objektes vom Erdmittelpunkt aus annimmt, dann erhält man mit obiger Formel eine Geschwindigkeit von rund 29,1 km/s. Wenn die 400000 km der geringste Abstand ist, den das Objekt zur Erde erreicht, dann handelt es sich um den „kritischen Radius“, aber auch nur dann, wenn der Himmelskörper tatsächlich die Relativgeschwindigkeit von 29,1 km/s bezüglich der Erde innehat. Wenn die Relativgeschwindigkeit größer als 29,1 km/s ist, ist auch der „kritische Radius“ größer. Ist die Relativgeschwindigkeit kleiner als 29,1 km/s, dann gibt es keinen „kritischen Radius“, da das Objekt dann nie stillsteht oder sich von West nach Ost bewegt (bei festgelegtem Minimalabstand von 400000 km).

Genau genommen gilt das obige nur in absoluten Spezialfällen, also wenn die Bahn des Himmelskörpers meinetwegen die Gerade, die den zweidimensionalen Erdkreis auf dem Papier in 9 Uhr schneidet, in gedachten 400000 km Entfernung zum Erdmittelpunkt im rechten Winkel schneidet und sich der Beobachter außerdem zum fraglichen Zeitpunkt auf 9 Uhr am Äquator befindet (dann kurzer Stillstand des Objektes). Einer, der sich ungefähr auf 7 Uhr befindet, wird einen ziemlich raschen Aufgang des Objektes im Westen erleben. Wegen der Erdrotation wird es dann aber nach einer Weile wieder im Westen untergehen. Einer, der sich beispielsweise auf 11 Uhr befindet, wird erleben, daß sich das Objekt für einen bestimmten Zeitraum relativ schnell von West nach Ost bewegt (und dabei auch noch kleiner wird (diese Variante ist für kurze Zeiträume also auch denkbar)), und das, obwohl der Abstand des Beobachters auf 11 Uhr zu dem Objekt größer ist als der Abstand desjenigen auf 9 Uhr und die Geschwindigkeit des Objektes nach wie vor nur 29,1 km/s beträgt. Da ist dann nichts mehr mit „kritischem Radius“.

Das ganze hat was mit Komponenten von Geschwindigkeitsvektoren sowohl des Himmelskörpers, von unendlich vielen Punkten auf der Erdoberfläche und der Erde selbst zu tun (im dreidimensionalen Raum) und natürlich mit dem Abstand Erde-Objekt. Das alles ist in Beziehung zueinander zu sehen.

Ich habe mich arg verzettelt: Man braucht keinen fiktiven, nur in einigen Spezialfällen gültigen „kritischen Radius“, auch keine groben Berechnungen, die zusätzlich zu ihrer Ungenauigkeit auch nur in Spezialfällen (grob) gültig sind.

Es genügt im Grunde, ein paar einfache und zulässige Vereinfachungen und Abstraktionen vorzunehmen, sich eine Skizze zu machen oder anderweitig zu experimentieren. Dann kommt man schon darauf, daß ein Himmelskörper unter bestimmten Bedingungen (die ich versucht habe anzudeuten) sehr wohl von West nach Ost über den Himmel ziehen und dann wieder rückläufig werden kann. Ganz ohne Verlangsamung oder gar Umkehrung der Erdrotation. Das ist dann noch mal ein anderes Kapitel.

Ich bitte, mir diese weiten Ausschweifungen und bestimmte Fehler nachzusehen.

Vielleicht hat es ja doch jemandem was genützt.

Grüße von Lars