Physik zum Tag, der nur noch 16 Stunden dauert - Impaktor mit 10^32 kg

Geschrieben von Georg am 09. Februar 2007 18:48:28:

Als Antwort auf: Re: Vorausinformation über Schauungen eines gegenwärtigen Priesters geschrieben von Suchender am 09. Februar 2007 00:15:09:

Hallo beisammen,


Etwas Physik zum Tag, der nur noch 16 Stunden dauern soll - Der Himmelskörper, der auf die Erde prallte, müsste 10^32 kg haben!!


Ich versuche abzuschätzen,
wie sich die Bewegungsenergie der Erddrehung ändern müsste,
damit ein Tag künftig statt 24 h nur noch 16 h dauern würde.


die kinetische Enegie der Rotationsbewegung beträgt:

E = (1/2) * J * w²


J bzw. I ist das Trägheitsmoment eines rotierenden Körpers,
es beträgt für eine um ihren Mittelpunkt rotierende homogene Vollkugel


J = (2/5) * m * r²


m.....Erdmasse = 5,974 · 10^24 kg
r.....Erdradius = 6370 000 m
w.....Kreisfrequenz


das Quadrat der Kreisfrequenz der Erdrotation der Erdrotation beträgt:

bei 24 h Umlaufzeit:

24 h = 86400 s
f = 0,000011574 1/s
w = 0,000072 1/s
w² = 5,288 * 10^9 (1/s)²


analog ergibt sich für 16 h Umlaufzeit:

w² = 11,899 * 10^9 (1/s)²


also:
Rotationsenergie der Erde bei 24 h Eigendrehzeit E = (1/5) * 5,974 · 10^24 * 6370 000² * 5,288 * 10^9 = 2,56 * 10^47 J

Rotationsenergie der Erde bei 16 h Eigendrehzeit E = (1/5) * 5,974 · 10^24 * 6370 000² * 11,899 * 10^9 = 5,77 * 10^47 J


Die Rotationsenergie der Erde würde sich also mehr verdoppeln
und um 3,21 * 10^47 J zunehmen!!

Von wo soll diese Energie herkommen?

Würde sie von einem Impaktor kommen,
der mit einer Geschwindigkeit von vielleicht 50 000 km/s die Erde träfe,
so müsste dieser heranfliegende Körper folgende Masse haben:


E = (1/2) * m v²

(2 * E) / v² = m

m = (2*E) / v²

m = (2 * 3,21 * 10^47) / 50 000 000²

m = 2,568 * 10^32 kg


Das heißt der Impaktor müsste eine Masse haben, die um 8 Zehnerpotenzen größer ist,
als wie die Erdmasse!!!!!!


Da dürfte die Erde zerbröseln!!


mfG Georg



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