Re: Nochmals hochgeholt - Exkurs Mathematik

Geschrieben von JeFra am 02. Mai 2003 21:09:48:

Als Antwort auf: Nochmals hochgeholt - Exkurs Mathematik geschrieben von Dow Jones am 02. Mai 2003 11:51:25:

Das ist vermutlich kein Fehler, sondern eine Approximation an die tatsaechliche Zerfallskurve, die vor allem fuer praktische Zwecke gedacht ist. Angenommen etwa, eine Kernexplosion erzeugt, fuer 1<=i<=I, M_i Einheiten eines Isotops mit Zerfallsrate z_i,
so gilt

M(t)=Summe_i=1^IM_iexp(-z_i)

Die 7-er Regel versucht, diese Linearkombination durch eine einfachere Funktion zu approximieren, hier offenbar die Funktion M(t)=M₁t^-1.1833 [Wegen log₇(10)=1.1833]. Diese Approximation scheint fuer mittelgrosse Werte von t, also 1h<=t<=1Jahr, gut zu funktionieren. Das ist jedenfalls der Reim, den ich mir darauf mache.

Diese Regel scheint letztlich auf das Buch von Glasstone (spaetere Versionen Glasstone/Dolan, wenn ich mich richtig erinnere) ueber die Wirkung der Kernwaffen zurueckzugehen. Es richtet sich an Praktiker, die nicht direkt mit ganz diffizilen Fragen des Kernwaffendesigns/Kernwaffenschutzes befasst sind, also etwa Offiziere der kaempfenden Truppe oder Zivilschutzbeamte. Da geht man natuerlich auf so diffizile Fragen wie die Verteilung der M_i und die einzelnen z_i nicht ein. Abgesehen davon, dass der obige naive Ansatz noch nicht einmal beruecksichtigt, dass man es in Wahrheit mit Zerfallsketten zu tun hat.

MfG
JeFra

Antworten:

• Re: Nochmals hochgeholt - Exkurs Mathematik Dow Jones 03.5.2003 03:49 (2)
  • Re: Nochmals hochgeholt - Exkurs Mathematik JeFra 04.5.2003 04:11 (1)
    • Re: Nochmals hochgeholt - Exkurs Mathematik E-Techniker 05.5.2003 11:52 (0)