Hallo Franz,

Es gibt auch andere Systeme, wo vier Pole sind, und sich ein Zustand irgendwo innerhalb einer beliebigen Mischung befindet, was man gut in einem Tetraeder veranschaulichen kann.

Solch ein System halte ich für ein pseudopolares System. In einem Tetraeder gibt es ja keine rechten Winkel, die Achsen stehen also nicht senkrecht aufeinander (sondern in welchem Winkel?). Wie man es dreht und wendet, drei von vier Polen sind immer in einer Ebene, hier hat man also sozusagen ein Pol-Tripel. Der vierte Pol ist über die anderen erhaben, also aus der Ebene herausgehoben. Eine zu den anderen Polen gleichwertige Polarität wird dadurch völlig unkenntlich gemacht.

Deswegen dünkt mich meistens, die Geometrie ist die "eigentliche" Mathematik, weil sie einen ungefilterten intuitiven Zugang zu solchen Dingen ermöglicht, die simple Zahlenverhältnisse nie so ausdrücken können.

Das halte ich für reine Geschmackssache. Es gibt sicher etliche Mathematiker, die einen besseren Zugang zum Schreiben als zum Visualisieren haben.

Glück Auf!
Franz (Luzifer)

Petri Heil!
Vulkanologe